平行側(cè)壁蝸殼
信息來(lái)源:發(fā)布時(shí)間:2022-07-23閱讀:428
蝸殼中任意一點(diǎn)的氣流速度c可以根據(jù)他的速度分量cu和cm算出,根據(jù)以前的推導(dǎo),有
cu=c0ur0/r
流經(jīng)所有圓柱形表面的流量必須相等(連續(xù)性方程),從這一條件出發(fā)可導(dǎo)出下面關(guān)系式:
cm=2rπb=c0m2r0πb
因此又得出下面公式:
cm=c0m2r0/r
流線的方向可表示為:
tanα=cm/cu=c0m/c0u
所以流線相對(duì)于圓周的夾角為常數(shù)。
因 tanα=tanα0=dr/(rdψ)=c0m/c0u
于是給出方程 lnr/r0=ψc0m/c0u=ψtanα0
這是對(duì)數(shù)螺旋線方程,他可以用來(lái)當(dāng)作蝸殼的型線。
在設(shè)計(jì)蝸殼型線時(shí),需要一個(gè)曲率半徑R,其計(jì)算公式為:
R=r/cosα
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